segunda-feira, março 22, 2021

O Teorema da Incompletude de Gödel

O Teorema da Incompletude de Gödel diz:

“Qualquer coisa em que você pode desenhar um círculo ao redor não pode ser explicada por si mesma sem se referir a algo fora do círculo – algo que você tem que assumir mas não pode provar.”

Se a afirmação fosse mesmo falsa, isso significaria que pode ser provada. Mas nós sabemos que ela não pode. Afinal, a afirmação diz “esta afirmação não pode ser provada”.Se ela não pode ser provada, então não pode ser falsa. Portanto, só pode ser verdadeira. 

Expresso em Linguagem Formal:

O teorema de Gödel diz: “Qualquer teoria efetivamente gerada capaz de expressar aritmética elementar não pode ser tanto consistente quanto completa. Em particular, para qualquer teoria formal consistente e efetivamente gerada que prova certas verdades aritméticas básicas, existe uma afirmação aritmética que é verdadeira, mas que não pode ser provada em teoria.”


Nenhum comentário:

Prospectus (Ralph Waldo Emerson)

  O homem é o olmo e a riqueza a vinha; Sóbrias e fortes, enroscam-se as gavinhas: Embora os frágeis aneizinhos te iludam, A vinha não ...